若在等差数列{an}中.a3=5.a7=17.则通项公式= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若在等差数列{a_n}中，a₃=5，a₇=17，则通项公式

= ．

3n-4

略

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（本小题满分16分）一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n(n≥4)个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f(i,j)．

(1)若数表中第i (1≤i≤n－3)行的数依次成等差数列，求证：第i+1行的数也依次成等差数列；
(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)关于i的表达式；
(3)在(2)的条件下，若f(i,1)=(i+1)(a_i－1)，b_i= ，试求一个函数g(x)，使得
S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且对于任意的m∈(,)，均存在实数，使得当

时，都有S_n >m.

（本小题满分12 分）
已知函数

是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的

∈R，都满足

的值；
（2）猜测数列

的通项公式，并用数学归纳法证明。

，设曲线y＝f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n₊₁,0）（n ?N *），x₁＝4．
（Ⅰ）用

表示x_n₊₁；
（Ⅱ）记a_n=lg

，证明数列｛a_n｝成等比数列，并求数列｛x_n｝的通项公式；
（Ⅲ）若b_n＝x_n－2，试比较

12分）已知函数

是正数组成的数列，前

的图象上，求证：点

的图象上；
（2）求函数

把25个数排成如图所示的数表，若表中每行的5个数自左至右依次都成等差数列，每列的5个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数

，则表中所有数字和为________.

的表达式为，猜想

的表达式为．

,且对任意的

的通项公式为( )