题目内容
【题目】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,从该地区调查了500位老人,结果如下:
性别 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估计该地区老年人中,需要志愿提供帮助的老年人的比例;
(2)能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?提供帮助的老年人的比例?说明理由.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
附:
【答案】(1);(2)见解析.
【解析】
(1)利用古典概型概率公式估计该地区老年人中,需要志愿提供帮助的老年人的比例.(2)先求出,再利用临界值表判断有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.
(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中,需要帮助的老年人的比例的估计值为.
(2)
由于所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.
【题目】高考复习经过二轮“见多识广”之后,为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率﹪的关系,对某校高三某班学生进行了关注统计,得到如下数据:
1 | 2 | 3 | 4 | |
20 | 30 | 50 | 60 |
(1)求关于的线性回归方程,并预测答题正确率是100﹪的强化训练次数;
(2)若用表示统计数据的“强化均值”(精确到整数),若“强化均值”的标准差在区间内,则强化训练有效,请问这个班的强化训练是否有效?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,=- ,
样本数据的标准差为:.
【题目】某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会,拟邀请20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加,各学院邀请的学生数如下表所示:
学院 | 机械工程学院 | 海洋学院 | 医学院 | 经济学院 |
人数 | 4 | 6 | 4 | 6 |
(Ⅰ)从这20名学生中随机选出3名学生发言,求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率;
(Ⅱ)从这20名学生中随机选出3名学生发言,设来自医学院的学生数为ξ,求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.