题目内容
若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ ）A．MN∥β
B．MN与β相交或MN?β
C．MN∥β或MN?β
D．MN∥β或MN与β相交或MN?β
【答案】分析：MN是△ABC的中位线，所以MN∥BC，因为平面β过直线BC，故MN∥β或MN?β．
解答：解：MN是△ABC的中位线，所以MN∥BC，因为平面β过直线BC，
若平面β过直线MN，符合要求；
若平面β不过直线MN，由线线平行的判定定理MN∥β．
故选C
点评：本题考查空间的线线、线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力．
解答：解：MN是△ABC的中位线，所以MN∥BC，因为平面β过直线BC，
若平面β过直线MN，符合要求；
若平面β不过直线MN，由线线平行的判定定理MN∥β．
故选C
点评：本题考查空间的线线、线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力．
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