Question

【题目】设定义在R上的函数f（x）对任意实数x，y，满足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（3）=4，则f（0）+f（﹣3）的值为（ ）
A.﹣2
B.﹣4
C.0
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因为f（x）+f（y）=f（x+y），
令x=y=0，
则f（0）+f（0）=f（0+0）=f（0），
所以，f（0）=0；
再令y=﹣x，
则f（x）+f（﹣x）=f（0）=0，
所以，f（﹣x）=﹣f（x），
所以，函数f（x）为奇函数．
又f（3）=4，
所以，f（﹣3）=﹣f（3）=﹣4，
所以，f（0）+f（﹣3）=﹣4．
故选：B．