Question

2．已知f（$\sqrt{x}$-1）=x-$\sqrt{x}$．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）．

Answer 1

分析 （1）将x=4代入，即可求f（1）的值；
（2）利用换元法求f（x）．

解答 解：（1）∵f（$\sqrt{x}$-1）=x-$\sqrt{x}$，
∴x=4时，f（1）=4-2=2；
（2）设t=$\sqrt{x}$-1（t≥-1），则$\sqrt{x}$=t+1，
∴f（t）=（t+1）²-（t+1）=t²+t，
∴f（x）=x²+x（x≥-1）．

点评 本题考查函数的解析式，考查换元法的运用，考查学生的计算能力，比较基础．