题目内容
17．若商品的年利润y（万元）与年产量x（百万件）的函数关系式：y=-x3+27x+123（x＞0），则获得最大利润时的年产量为（ ）| A． | 1百万件 | B． | 2百万件 | C． | 3百万件 | D． | 4百万件 |
分析 求导y′=-3x2+27=-3（x+3）（x-3）（x＞0），从而判断函数的单调性及最值．
解答 解：∵y=-x3+27x+123（x＞0），
∴y′=-3x2+27=-3（x+3）（x-3）（x＞0），
∴y=-x3+27x+123在（0，3）上是增函数，
在（3，+∞）上是减函数；
故当x=3时，获得最大利润；
故获得最大利润时的年产量为3百万件；
故选C．
点评 本题考查了导数的综合应用及函数的最值点的应用，属于中档题．
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7．下列几种推理中是演绎推理的序号为（ ）
| A． | 由20＜22，21＜32，22＜42…猜想2n-1＜（n+1）2（n∈N+） | |
| B． | 半径为r的圆的面积s=πr2，单位圆的面积s=π | |
| C． | 猜想数列$\frac{1}{1×2}$、$\frac{1}{2×3}$、$\frac{1}{3×4}$…的通项为an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N+） | |
| D． | 由平面直角坐标系中，圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2 |
如图所示，一个圆台形花盆盆口半径为20cm，盆底半径为15cm，底部渗水圆孔半径为1.5cm，盆壁长15cm，那么花盆的表面积约为多少平方厘米（π取3.14，结果精确到1cm2）