题目内容
已知sin
＝
，A∈
.
(1)求cosA的值；
(2)求函数f(x)＝cos2x＋
sinAsinx的值域．
（1）
（2）
【解析】(1)因为
<A<
，且sin
＝
，所以
<A＋
<
，cos＝－
.
所以cosA＝cos
＝coscos
＋sinsin
＝－
·
＋·
＝.
(2)由(1)可得sinA＝
.所以f(x)＝cos2x＋
sinAsinx＝1－2sin2x＋2sinx＝－2
＋
，x∈R.因为sinx∈[－1，1]，所以，当sinx＝
时，f(x)取最大值
；当sinx＝－1时，f(x)取最小值－3.所以函数f(x)的值域为
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