题目内容
【题目】如图所示：湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行，某一时刻，甲船在最前面的
点处，乙船在中间
点处，丙船在最后面的
点处，且
.一架无人机在空中的
点处对它们进行数据测量，在同一时刻测得
， 
.（船只与无人机的大小及其它因素忽略不计）
（1）求此时无人机到甲、丙两船的距离之比；
（2）若此时甲、乙两船相距100米，求无人机到丙船的距离.（精确到1米）
【答案】（1）
（2）
米.
【解析】试题分析：如图：
（1）因为
，在两个三角形
和
中用正弦定理，即可求出
；（2）因为
，所以
，在
中， 
，设
，则
，由余弦定理即可求出
的值，进而求出
.
试题解析：（1）在
中，由正弦定理，得，
，
在
中，由正弦定理，得
，
又
， 
，
故
.即无人机到甲、丙两船的距离之比为
.
（2）由
得
，且
，由（1），可设
，则
，
在
中，由余弦定理，得
，
解得
，
即无人机到丙船的距离为
米.
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