Question

【题目】互不相等的三个正数x1 ， x2 ， x3成等比数列，且点P1（logax1 ， logby1）P2（logax2 ， logby2），P3（logax3 ， logby3）共线（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）则y1 ， y2 ， y3成（ ）
A.等差数列，但不等比数列
B.等比数列而非等差数列
C.等比数列，也可能成等差数列
D.既不是等比数列，又不是等差数列

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵三点共线 ∴ =
即 =
∵x1 ， x2 ， x3成等比数列，
∴ =
∴ =
∴y1 ， y2 ， y3成等比数列，
若y1 ， y2 ， y3相等，
y1 ， y2 ， y3也成等差数列
∴y1 ， y2 ， y3可能成等比数列，也可能成差数列
故选C
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差关系的确定的相关知识，掌握如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么这个数列就叫做等差数列，以及对等比关系的确定的理解，了解等比数列可以通过定义法、中项法、通项公式法、前n项和法进行判断．