Question

12．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法得回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.68x+54.6，表中有一个数据模糊不清，请你推断该数据的值为（　　）

零件个数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（min）	62	●	75	81	89

• A． 68
• B． 68.2
• C． 70
• D． 75

Answer 1

分析 根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最小二乘法求得回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.68x+54.6，代入样本中心点求出该数据的值．

解答 解：设表中有一个模糊看不清数据为m．
由表中数据得：$\overline{x}$=30，$\overline{y}$=$\frac{m+307}{5}$，
由于由最小二乘法求得回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.68x+54.6，
将x=30，y=$\frac{m+307}{5}$代入回归直线方程，得m=68．
故选：A

点评 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．