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正方体
中,
是上底面
中心,若正方体的棱长为
,则三棱锥
的体积为_____________。
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画出正方体,平面
与对角线
的交点是对角线的三等分点,三棱锥
的高
(或三棱锥
也可以看成三棱锥
,显然它的高为
,等腰三角形
为底面)。
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若球的表面积扩大为原来的2倍,则体积是原来的( )
A.
倍
B.
倍
C.9倍
D.12倍
如图,在多面体
中,已知平面
是边长为
的正方形,
,
,且
与平面
的距离为
,则该多面体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
一个半径为1的小球在一个内壁棱长为
的正四面体容器内可向各个方向自由运动,则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是.
正方体的内切球与其外接球的体积之比为
A.1∶
B.1∶3
C.1∶3
D.1∶9
若球的内接正方体的表面积为2,则此球的表面积为 ( )
A.π
B.2π
C.4π
D.6π
一个圆锥的侧面展开图是一个半径为R的半圆,则这个圆锥的底面积是______.
如图,直三棱柱
的侧棱长和底面边长都是
,截面
和截面
相交于
,求四面体
的体积.
一个半球的全面积为
,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是
.
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