题目内容
设
，函数
．
（1）求
的定义域，并判断的单调性；
（2）当定义域为
时，值域为
，求
、
的取值范围．
，函数．（1）求
的定义域，并判断的单调性；（2）当
定义域为时，值域为，求、的取值范围．解：（1）由
，得的定义域为
．
因为
在
为增函数，在
也为增函数，
所以当时，在为减函数，在也为减函数．
（2）由（1）可知，要使在
上有意义，
必有
或
，但当时，不符合题意，
所以且
．
当,在上为减函数，
所以
，
，
即方程
有两个大于3的相异实根，
即方程
有两个大于3的相异实根，
令
，则有
得
．
，得的定义域为．因为
在为增函数，在也为增函数，所以当
时，在为减函数，在也为减函数．（2）由（1）可知，要使
在上有意义，必有
或，但当时，不符合题意，所以
且．当
,在上为减函数，所以
，，即方程
有两个大于3的相异实根，即方程
有两个大于3的相异实根，令
，则有得
．略
练习册系列答案
相关题目
)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为( )
的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数
，在定义域中存在
使
，
，且满足以下3个条件。
，（
是一个正的常数）
时，
。
内为减函数。
.试判断此函数在
上的单调性并求函数在
，
，若当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，函数
在
上是增函数，则
的取值范围是（ ）
或
或
的图象恒过定点
，若点
上，其中
均大于0,则
的最大值为( )
的函数是（ ）
，求函数
的单调区间和最值。