题目内容

抛物线y=x2上一点的切线,平行于过两点A(1,1)、B(3,9)的直线,则该点的坐标是____________.
(2,4)
本题考查导数的几何意义,即曲线上某点的导数是过该点切线的斜率.
y′=2x,直线AB的斜率kAB==4.
y′|=2x0=4,得x0=2,代入抛物线y=x2,得y0=4.
∴切点坐标为(2,4).
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