已知函数为奇函数,当时, 的最小值为2.(I)求函数的解析式(Ⅱ)若,求证:(Ⅲ) 若且,求证: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数为奇函数,当时,
的最小值为2.
（I）求函数的解析式
(Ⅱ)若,求证:
(Ⅲ) 若且,求证:

（

解析（I）由函数为奇函数,可得c="0,"
再由时, 的最小值为2,得a=1,
故（…………………4分[来源:Z.xx.k.Com]
(Ⅱ)需证:.
因为即证:,
再由,,故
,令,易证……………………8分
（学生用其它方法参照给分）
(Ⅲ), 需证:
一方面:

……………………………………………10分
另一方面:

综上
……………………………………………14分

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（本题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，．
（1）求在上的解析式；
(2) 证明在上是减函数；
（3）当取何值时，在上有解．

（本小题满分14分）
设函数的定义域为R，当x＜0时，＞1，且对任意的实数x，y∈R，有.
(1)求,判断并证明函数的单调性；
(2)数列满足,且，
①求通项公式；
②当时，不等式对不小于2的正整数
恒成立，求x的取值范围.

（本题满分16分）
已知函数是定义在上的奇函数，当时，
（1）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明；
（2）求函数在上的解析式；
（3）求函数的值域．

若函数y=log_a（x²﹣ax+1）有最小值，则a的取值范围是（　　）

B．0＜a＜2，a≠1

已知函数，求的最大值和最小值。

已知函数的定义域为，对任意实数，都有成立，且当时，有，试判断函数的奇偶性和单调性,并证明你的结论

若f(x)=是奇函数，且f(2)=.
(1)、求实数p、q的值；（２）判断f(x)在（-∝，-１）的单调性，并加以证明。

（本题满分12分）已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，，

（1）求时的表达式；
（2）若关于的方程有解，求实数的范围。