题目内容
已知函数 ，求的最大值和最小值。
解析
（本题12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数；（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；（2）当时，试用函数单调性的定义证明函数f(x)在上是减函数。（3）设常数，求函数的最大值和最小值；
（本小题满分14分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；请解答以下问题：(1) 求闭函数符合条件②的区间；(2) 判断函数是否为闭函数？并说明理由；(3)若是闭函数，求实数的取值范围；
（10分）已知函数.（1）求实数的范围，使在区间上是单调函数。 （2）求的最小值。
(满分14分)设的定义域为,且如果为奇函数，当时，(1)求 (2)当时，求(3)是否存在这样的自然数使得当时，不等式有实数解.
（本题满分12分）记函数的定义域为A, (<1) 的定义域为B.（1） 求A；（2） 若BA, 求实数的取值范围.
已知函数为奇函数,当时, 的最小值为2.（I）求函数的解析式(Ⅱ)若,求证:(Ⅲ) 若且,求证:
（本小题满分10分）若函数的定义域和值域均为，求的值。
（本题满分10分.）已知函数，试判断函数在（0，+∞）上的单调性，并加以证明。
，求
的最大值和最小值。
，求的最大值和最小值。
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数；
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值；
时，试用函数单调性的定义证明函数f(x)在
上是减函数。
，求函数
的最大值和最小值；
（
，
为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数
在
，使函数
上的值域为
符合条件②的区间
是否为闭函数？并说明理由；
是闭函数，求实数
的取值范围；
.
的范围，使
在区间
上是单调函数。 （2）求
的最小值。
的定义域为
,且
如果
时，
时，求
使得当
时，
有实数解.
的定义域为A,
(
<1) 的定义域为B.
A, 求实数
为奇函数,当
时, 
的最小值为2.
,求证:
且
,求证:
的定义域和值域均为
，求
的值。
，试判断函数
在（0，+∞）上的单调性，并加以证明。