Question

已知在时取得极值，且。（1）试求常数值；（2）试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由。

Answer 1

⑴⑵当时，取得极大值，当，取得极小值。

（1），∴即，解得，∴。
（2），令得，列表如下：

	+	0	-	0	+
	增	极大值	减	极小值	增

由表知，当时，取得极大值，当，取得极小值。