过点P.且倾斜角为120°的直线方程为$\sqrt{3}$x+y+3-2$\sqrt{3}$=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．过点P（2，-3），且倾斜角为120°的直线方程为$\sqrt{3}$x+y+3-2$\sqrt{3}$=0．

分析先求出直线的斜率，再写出直线的斜截式方程，化为一般方程即可．

解答解：∵斜率k=tan120°=-$\sqrt{3}$，
∴过点P（2，-3），且倾斜角为120°的直线方程为：
y+3=-$\sqrt{3}$（x-2），
化为一般方程为$\sqrt{3}$x+y+3-2$\sqrt{3}$=0．
故答案为：$\sqrt{3}$x+y+3-2$\sqrt{3}$=0．

点评本题考查了求直线的斜率和求直线方程的应用问题，是基础题目．

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y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$

D．

y=x²，x∈[0，1]

11．已知命题p：“$\frac{x^2}{2m-1}+\frac{y^2}{2-m}=1$是椭圆的标准方程”，命题q：“$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{m-3}=1$是双曲线的标准方程”．且p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

8．函数f（x）=1g[（1-a²）x²+3（1-a）x+6]值域为R，则实数a的取值范围是（　　）

15．利用三角函数线，写出满足下列条件的角x的集合．
（1）sinx≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）cosx≤$\frac{1}{2}$；
（3）tanx≥-1；
（4）sinx＞$\frac{1}{2}$且cosx＞$\frac{1}{2}$．

5．若直线y=3x-1与直线x+ay+6=0平行，则实数a=-$\frac{1}{3}$．

12．已知函数f（x）=3${\;}^{-{x}^{2}+ax+2}$．
（1）若函数f（x）为偶函数，求实数a的值；
（2）若a=2，求函数f（x）的单调区间，并求出其值域．

9．已知函数f（x）=ln$\frac{1}{{x}^{2}+2x-8}$的单调减区间为（2，+∞）．

10．

定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时的解析式为f（x）=-x²+4x-3．
（1）求这个函数在R上的解析式；
（2）作出f（x）的图象，并根据图象直接写出函数f（x）的单调减区间．

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