题目内容

10．下列函数是偶函数的是（　　）
A．y=xB．y=2x2C．y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$D．y=x2，x∈[0，1]

分析 利用函数奇偶性的定义，即可得出结论．

解答 解：对于A，y=x是奇函数；
对于B，y=2x2是偶函数；
对于C，y=${x}^{-\frac{1}{2}}$，定义域是[0，+∞）；对于D，y=x2，x∈[0，1]，都是非奇非偶函数，
故选：B．

点评 本题考查函数奇偶性的定义，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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5．若方程log2x+2x-a=0在区间[1，2]内有解，则实数a的取值范围是（　　）
A．[2，3]B．[2，4]C．[2，5]D．[2，6]
1．计算lg$\frac{5}{2}$+2lg2-（$\frac{1}{2}$）-1=（　　）
A．2B．1C．0D．-1
18．已知映射f：x→lgx+1，则像2在f作用下的原像为（　　）
A．lg2+1B．1C．10D．100
5．下列四种说法：
①命题“$若α=\frac{π}{6}，则sinα=\frac{1}{2}$的否命题是假命题；
②p：?x0∈R，使sinx0＞1，则?p：?x∈R，sinx≤1；
③“$α=\frac{π}{2}+2kπ（k∈Z）$”是“函数y=sin（2x+α）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使sinx+cosx=$\frac{1}{2}$”，命题q：
“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”，那么命题（￢p）∧q为真命题．
其中正确的说法是①②④．
15．根据下列条件，求函数解析式：
（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x）=2x+17，求f（x）； 
（2）已知g（x+1）=x2+3x，求g（x）．
2．已知实数x，y，z满足x+y+z=0，x2+y2+z2=1，则x的最大值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
19．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2，侧楞长为$\sqrt{2}$，D为A1C1中点．
（1）求证：BC1∥平面AB1D；
（2）求证：平面AB1D⊥平面AA1C1C；
（3）求点B到平面AB1D的距离．
20．过点P（2，-3），且倾斜角为120°的直线方程为$\sqrt{3}$x+y+3-2$\sqrt{3}$=0．

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