题目内容
已知矩阵
=
，求的特征值
，
及对应的特征向量
．
=，求的特征值，及对应的特征向量．矩阵的特征值为
1=3，2=
；
=
，
=
的特征值为1=3，2=；=，=矩阵的特征多项式为
=
=
……………………………2分
令=0，得到矩阵的特征值为1=3，2=． ………………4分
当
1=3时，由
=3，得
，
∴
，取
，得到属于特征值3的一个特征向量= ； ……………………7分
当2=时，由=
，得
，
取，则
，得到属于特征值的一个特征向量= ……………………10分
的特征多项式为== ……………………………2分 令
=0，得到矩阵的特征值为1=3，2=． ………………4分当
1=3时，由=3，得，∴
，取，得到属于特征值3的一个特征向量= ； ……………………7分当
2=时，由=，得，取
，则，得到属于特征值的一个特征向量= ……………………10分
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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，a43＝
，
数表
，
，
，
，
，
，
均大于．如果
的前三列构成的数表
：对于数表
（
，2，…，9）均存在某个
．
，
，2，3一定自数表
的不同列．
，
，2，3使得
数表
，求特征值及特征向量.
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到
倍，纵坐标伸长到
倍的伸压变换．求逆矩阵
以及椭圆
在
表示的关于
的二元一次方程组无解，则实数
个正数排成
行
表示位于第
行第
列的正数．已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且每一
列的数的公比都等于
． 若
，
，
， 则
________，
__________．
可逆，则
的取值范围为