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在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足
=2
,则
·(
+
)=________.
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由
=2
知,P为△ABC的重心,
所以
+
=2
,
则
·(
+
)=2
·
=2|
||
|cos 0°=2×
×
×1=
.
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设i、j分别是平面直角坐标系Ox,Oy正方向上的单位向量,且
=-2i+mj,
=ni+j,
=5i-j,若点A、B、C在同一条直线上,且m=2n,求实数m、n的值.
在直角坐标平面上,有
个非零向量
,且
,各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数,若
(常数),则
的最小值为
.
如图,在直角梯形
中,
,
,
,
是线段
上一动点,
是线段
上一动点,
,则
的取值范围是
.
已知向量
=(3,0),
=(0,1),若
与
共线,则实数的λ值为( )
A.1
B.﹣1
C.
D.
过椭圆
(a>b>0)左焦点F斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,向量
与向量a=(3,-l)共线,则该椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
如图,在平面斜坐标系xOy中,∠xOy=60°,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:若
=x
e
1
+y
e
2
(其中
e
1
、
e
2
分别为与x轴、y轴同方向的单位向量),则P点斜坐标为(x,y).
(1)若P点斜坐标为(2,-2),求P到O的距离|PO|;
(2)求以O为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程.
在△ABC中,已知D是AB边上一点,若
=2
,
=
+λ
,则λ等于( )
A.
B.
C.
D.
已知a与b均为单位向量,其夹角为
,有下列四个命题
其中的真命题是
A.
B.
C.
D.
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