题目内容
【题目】平面直角坐标系xOy中，曲线C：（x﹣1）2+y2=1．直线l经过点P（m，0），且倾斜角为 
．以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立坐标系．
（Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA||PB|=1，求实数m的值．
【答案】解：（Ⅰ）曲线C：（x﹣1）2+y2=1．展开为：x2+y2=2x，可得ρ2=2ρcosθ，即曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ． 直线l的参数方程为： 
，（t为参数）．
（Ⅱ）设A，B两点对应的参数分别为t1 ， t2 ． 把直线l的参数方程代入x2+y2=2x，可得：t2+（ 
）t+m2﹣2m=0，∴t1t2=m2﹣2m．
∵|PA||PB|=1，∴|m2﹣2m|=1，解得m=1或1± 
【解析】（Ⅰ）曲线C：（x﹣1）2+y2=1．展开为：x2+y2=2x，把 
代入可得曲线C的极坐标方程．直线l的参数方程为： 
，（t为参数）． （Ⅱ）设A，B两点对应的参数分别为t1 ， t2 ． 把直线l的参数方程圆的方程可得：t2+（ 
）t+m2﹣2m=0，利用|PA||PB|=1，可得|m2﹣2m|=1，解得m即可得出．
53随堂测系列答案
【题目】（Ⅰ）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y关于x的回归直线方程，并估计第6年该市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收入y（千元） | 21 | 24 | 27 | 29 | 31 |
其中
，
，
附1：
= ，=﹣
（Ⅱ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：
受培时间一年以上 | 受培时间不足一年 | 总计 | |
收入不低于平均值 | 60 | 20 | |
收入低于平均值 | 10 | 20 | |
总计 | 100 |
完成上表，并回答：能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”．
附2：
P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附3：
K2=．（n=a+b+c+d）
