题目内容
已知数列
满足递推关系式
，又
，则使得
为等差数列的实数
。
满足递推关系式，又，则使得为等差数列的实数 。
解：设bn=(an+λ)/ 3n，根据题意得bn为等差数列即2bn=bn-1+bn+1，而数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1（n≥2），
可取n=2，3，4得到(3a1+32-1+λ)/ 32 +(3a3+34-1+λ)/ 34 =2(3a2+33-1+λ) /33，
而a2=3a1+32-1，a3=3a2+33-1=3（3a1+32-1）=9a1+33-3，代入化简得λ="-1" /2 ．
故答案为：-1/ 2
可取n=2，3，4得到(3a1+32-1+λ)/ 32 +(3a3+34-1+λ)/ 34 =2(3a2+33-1+λ) /33，
而a2=3a1+32-1，a3=3a2+33-1=3（3a1+32-1）=9a1+33-3，代入化简得λ="-1" /2 ．
故答案为：-1/ 2
练习册系列答案
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中，
，
（
≥2，且
）,数列
．
是等比数列，并求
，求
的最大值．
满足
（n∈N *）且f (1) = 2，则f (20)为（ ）
是等差数列，则数列
也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列
是等比数列，且
＞0，则有
▲ 也是等比数列．
的前
项和为
，且
，
，可归纳猜想出
满足
，且
，则数列
的值为（ ）
中，
等于（ ）
,an+1=an+
，则an=________．