题目内容
10．直线y=kx与曲线y=ex相切，则实数k=e．分析 设切点为（x0，y0），求出切线斜率，利用切点在直线上，代入方程，即可得到结论．
解答 解：设切点为（x0，y0），则y0=ex0，
∵y′=（ex）′=ex，∴切线斜率k=ex0，
又点（x0，y0）在直线上，代入方程得y0=kx0，
即ex0=ex0 x0，
解得x0=1，
∴k=e．
故答案为：e．
点评 本题考查切线方程，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题．
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18．某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这件服装件数x之间的一组数据关系如表所示：
已知：$\sum_{i-1}^{7}$xi2=280，$\sum_{i-1}^{7}$xiyi=3487，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
（Ⅰ）求$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$；
（Ⅱ）若纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；
（Ⅲ）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（Ⅰ）求$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$；
（Ⅱ）若纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；
（Ⅲ）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？