题目内容
已知平面向量
，
满足|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°，则“m=1”是“(
-m
)⊥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：由已知中平面向量
，
满足|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°，分别判断“m=1”⇒“(
-m
)⊥
”与“(
-m
)⊥
”⇒“m=1”的真假，根据充要条件的定义即可得到结论．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
解答：解：∵向量
，
满足|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°，
∴
2=1，
•
=1
当m=1时，(
-m
)•
=(
-
)•
=
2-
•
=0
故(
-m
)⊥
当(
-m
)⊥
时，
2-m
•
=1-m=0，
故m=1
故“m=1”是“(
-m
)⊥
”的充要条件
故选C
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
当m=1时，(
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
故(
| a |
| b |
| a |
当(
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
故m=1
故“m=1”是“(
| a |
| b |
| a |
故选C
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中根据已知条件判断“m=1”⇒“(
-m
)⊥
”与“(
-m
)⊥
”⇒“m=1”的真假，是解答本题的关键．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
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