题目内容
(10分)已知函数
(1)判断函数在区间
上的单调性;(2)若当时,恒成立,求正整数的最大值。
(1)判断函数在区间
上的单调性;(2)若当时,恒成立,求正整数的最大值。
(1),
;
在上是减函数;
(2)当时,恒成立,即对 恒成立,即在的最小值大于;
记
则在上单调增,又
,存在唯一实数根,且满足
由时,;时知的最小值是正整数的最大值是3.
;
在上是减函数;
(2)当时,恒成立,即对 恒成立,即在的最小值大于;
记
则在上单调增,又
,存在唯一实数根,且满足
由时,;时知的最小值是正整数的最大值是3.
略
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