题目内容

【题目】某地植被面积 （公顷）与当地气温下降的度数（）之间有如下的对应数据：

（公顷）

20

40

50

60

80

（）

3

4

4

4

5

（1）请用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为200公顷，那么下降的气温大约是多少？

参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，．

【答案】⑴；⑵ ．

【解析】

（1）由题先求出五对数据的平均数，求出年份和人口数的平均数，得到样本中心点，把所给的数据代入公式，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，再求出a的值，进而可得解；（2）把当x＝200时，代入线性回归方程，得到8.5°C，即下降的气温大约是8.5°C．

解：（1），．，．

所以 ，．

故y关于x的线性回归方程．

（2）由（1）得：当x＝200时，．

所以植被面积为200公顷时，下降的气温大约是8.5°C．

练习册系列答案
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32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

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A. 522B. 324C. 535D. 578

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