Question

15．下列三函数中，与sin$\frac{π}{3}$数值相同的是（　　）
①sin（nπ+$\frac{4}{3}$π）
②cos（2nπ+$\frac{π}{6}$）；
③sin（2nπ+$\frac{π}{3}$）；
④cos[（2n+1）π-$\frac{π}{6}$]；
⑤sin[（2n+1）π-$\frac{π}{3}$]（n∈Z）．

• A． ①②
• B． ①③④
• C． ②③⑤
• D． ①⑤

Answer 1

分析 直接利用诱导公式以及三角函数求值，判断即可．

解答 解：①sin（nπ+$\frac{4}{3}$π）=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
②cos（2nπ+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$；
③sin（2nπ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
④cos[（2n+1）π-$\frac{π}{6}$]=$\frac{1}{2}$；
⑤sin[（2n+1）π-$\frac{π}{3}$]=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（n∈Z）．
与sin$\frac{π}{3}$数值相同的是①⑤．
故选：D．

点评 本题考查三角函数值的求法，诱导公式的应用，基本知识的考查．