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已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(
,
).
(1)若|
|=|
|,求角α的值.
(2)若
·
=-1,求tan(α+
)的值.
试题答案
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(1)α=
π (2) -
(1)∵
=(cosα-3,sinα),
=(cosα,sinα-3),
∴|
|=
=
,
|
|=
.
由|
|=|
|,得sinα=cosα,
又α∈(
,
),∴α=
π.
(2)由
·
=-1,得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1,
∴sinα+cosα=
,∴sin(α+
)=
>0.
又由
<α<
,
∴
<α+
<π,
∴cos(α+
)=-
.
故tan(α+
)=-
.
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已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x),x∈R.
(1)若a⊥b,求x的值;
(2)若a∥b,求|a-b|的值.
设
、
是两个非零向量,则使
成立的一个必要非充分的条件是( )
A.
B.
C.
D.
已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图象与直线y=
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P
1
,P
2
,…,则
·
等于( )
A.2
B.4
C.8
D.16
已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是( )
A.a∥b
B.a⊥b
C.|a|=|b|
D.a+b=a-b
下列命题中是真命题的是( )
①对任意两向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;
②对任意两向量a,b,a-b与b-a是相反向量;
③在△ABC中,
+
-
=0;
④在四边形ABCD中,(
+
)-(
+
)=0;
⑤在△ABC中,
-
=
.
A.①②③
B.②④⑤
C.②③④
D.②③
若
,
,且
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
已知G是△ABC的重心,O是空间与G不重合的任一点,若
+
+
=λ
,则λ=
.
已知
,则
的最小值为
关 闭
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