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设F
1
,F
2
是椭圆
的两个焦点,P是椭圆上的点,且
,
则
的面积为( )
A.4
B.6
C.
D.
试题答案
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B
本题考查椭圆的定义,标准方程及平面几何知识.
由椭圆方程
得
根据椭圆定义得
又
则
所以
则
的面积为
故选B
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A.18
B.24
C.36
D.48
.已知
是抛物线
上一个动点,
是椭圆
上的一个动点,定点
.若
轴,且
,则
的周长
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设斜率为
的直线
与椭圆
交于不同的两点,且这两个交点在
轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
如图,已知点B是椭圆
的短轴位于x轴下方的端点,
过B作斜率为1的直线交椭圆于点M,点P在y轴上,且PM//x轴,
?
=9,若点P的坐标为(0,t),则t的取值范围是 ( )
A.0<t<3
B.0<t≤3
C.
D.
已知中心在原点的椭圆
的右焦点为
,离心率为
(1) 求椭圆
的方程
(2) 若直线
:
与椭圆
恒有两个不同交点
、
,且
(其中
为原点),求实数
的取值范围
已知抛物线C的方程为
,焦点为F,有一定点
,A在抛物线准线上的射影为H,P为抛物线上一动点.
(1)当|AP|+|PF|取最小值时,求
;
(2)如果一椭圆E以O、F为焦点,且过点A,求椭圆E的方程及右准线方程;
(3)设
是过点A且垂直于x轴的直线,是否存在直线
,使得
与抛物线C交于两个
不同的点M、N,且MN恰被
平分?若存在,求出
的倾斜角
的范围;若不存在,请
说明理由.
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
焦点为
的抛物线的标准方程是
关 闭
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