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设函数
f
(
x
)=
g
(
x
)+
x
2
,曲线
y
=
g
(
x
)在点(1,
g
(
x
))处的切线方程为
y
=2
x
+1,则曲线
y
=
f
(
x
)在点(1,
f
(1))处的切线的斜率为( ).
A.4
B.-
C.2
D.-
试题答案
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A
依题意得
f
′(
x
)=
g
′(
x
)+2
x
,
g
′(1)=2,则
f
′(1)=2+2=4.
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已知曲线
:
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
的斜率为1的切线方程;
(Ⅱ)设斜率为
的两条直线与曲线
相切于
两点,求证:
中点
在曲线
上;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,又已知直线
的方程为:
,求
的值.
已知
P
(-1,1),
Q
(2,4)是曲线
f
(
x
)=
x
2
上的两点,则平行于直线
PQ
的曲线
y
=
x
2
的切线方程是________________.
函数f(x)=2lnx+x
2
-bx+a(b>0,a∈R)在点(b,f(b))处的切线斜率的最小值是( )
A.2
B.2
C.
D.1
设曲线
y
=
x
n
+1
(
n
∈N
*
)在点(1,1)处的切线与
x
轴的交点的横坐标为
x
n
,则
x
1
·
x
2
·…·
x
n
等于 ( ).
A.
B.
C.
D.1
函数
y
=
x
e
x
在点(1,e)处的切线方程为( ).
A.
y
=e
x
B.
y
=
x
-1+e
C.
y
=-2e
x
+3e
D.
y
=2e
x
-e
曲线
在点(1,1)处的切线方程为
.
函数
的图象上一点(0,1)处的切线的斜率为( )
A.1
B.2
C.3
D.0
已知函数
,在其图象上点(
,
)处的切线方程为
,则图象上点(-
,
)处的切线方程为________________.
关 闭
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