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已知函数
,在其图象上点(
,
)处的切线方程为
,则图象上点(-
,
)处的切线方程为________________.
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试题分析:在
中令
,得
.对函数
求导得
则
由已知得
对函数
求导得
图像上在点
处的切线方程为
即
.
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设
,其中
,曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
(1)求
的值;
(2)求函数
的极值.
已知函数
,
为实数)有极值,且在
处的切线与直线
平行.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得函数
的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设函数
试判断函数
在
上的符号,并证明:
(
).
已知函数
,其中
为常数,
为自然对数的底数.
(1)求
的单调区间;
(2)若
,且
在区间
上的最大值为
,求
的值;
(3)当
时,试证明:
.
(本小题14分) 已知函数
,若
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数
在区间
上有两个零点,求实数b的取值范围;
(3)当
设函数
f
(
x
)=
g
(
x
)+
x
2
,曲线
y
=
g
(
x
)在点(1,
g
(
x
))处的切线方程为
y
=2
x
+1,则曲线
y
=
f
(
x
)在点(1,
f
(1))处的切线的斜率为( ).
A.4
B.-
C.2
D.-
若曲线
在点
处切线与坐标轴围成的三角形的面积为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
(
为常数,
为自然对数的底数)的图象在点
处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点,则实数
的取值范围是
.
曲线
在
处的切线方程为
.
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