Question

（2013•青岛一模）“k=0”是“直线x-y+k=0与圆x²+y²=1相交”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：结合直线与圆相交的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：若直线x-y+k=0与圆x²+y²=1相交，则圆心（0，0）到直线的距离d

2

=

|k|

1+1

=

|k|

2

＜1，
即|k|＜

2

，
∴-

2

＜k＜

2

．
∴“k=0”是“直线x-y+k=0与圆x²+y²=1相交”的充分不必要条件．
故选：A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件 判断，以及直线与圆相交的条件，比较基础．