题目内容

13.求下列函数的导数:
(1)y=2xsin(2x+5)
(2)y=$\frac{{x}^{3}-1}{sinx}$.

分析 利用求导公式分别求导.

解答 解:(1)y'=(2x)'sin(2x+5)+2xsin'(2x+5)=2sin(2x+5)+4xcos(2x+5);
(2)y'=$\frac{({x}^{3}-1)'sinx-({x}^{3}-1)sin'x}{si{n}^{2}x}$=$\frac{3{x}^{2}sinx-({x}^{3}-1)cosx}{si{n}^{2}x}$=$\frac{3{x}^{2}}{sinx}-\frac{({x}^{3}-1)cosx}{si{n}^{2}x}$.

点评 本题考查了基本函数求导公式以及导数的运算法则的运用;熟记公式和法则是关键.

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