题目内容

5.记a=sin(cos2015°),b=sin(sin2015°),c=cos(sin2015°),d=cos(cos2015°),则a、b、c、d中最大的是(  )
A.aB.bC.cD.d

分析 结合诱导公式进行化简a,b,c,d,借助于三角函数的单调性进行比较大小即可.

解答 解:a=sin(cos2015°)=sin(cos215°)=sin(-cos35°),
b=sin(sin2015°)=sin(sin215°)=sin(-sin35°),
c=cos(sin2015°)=cos(sin215°)=cos(-sin35°)=cos(sin35°),
d=cos(cos2015°)=cos(cos215°)=cos(-cos35°)=cos(cos35°),
∵sin35°<cos35°,
∴0>-sin35°>-cos35°>-1,即0>sin(-sin35°)>sin(-cos35°)>-1
∵0<sin35°<cos35°<1,
∴cos(sin35°)>cos(cos35°)>0,
∴sin(-cos35°)<sin(-sin35°)<cos(cos35°)<cos(sin35°),即a<b<d<c,
则c为最大的.
故选:C.

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值,以及三角函数的单调性及其应用,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网