Question

如图所示，给出下列条件：

①∠B＝∠ACD；
②∠ADC＝∠ACB；
③＝；
④AC²＝AD·AB.
其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为
A．1  B．2  C．3  D．4

Answer 1

C

题号	判断	原因分析
①	√	∵∠B＝∠ACD，又∠A＝∠A，∴由判定定理1，知△ABC∽△ACD
②	√	∵∠ADC＝∠ACB，又∠A＝∠A，∴由判定定理1，知△ABC∽△ACD
③	×	∵＝，∴＝，由判定定理2知，不能单独判断△ABC∽△ACD
④	√	∵AC2＝AD·AB，∴＝，又∠A＝∠A，由判定定理2，知△ABC∽△ACD