题目内容

如图所示，点D、E分别在AB、AC上，下列条件能判定△ADE与△ACB相似的有
①∠AED＝∠B
②＝
③＝
④DE∥BC
A．1个   B．2个   C．3个   D．4个
C
由判定定理1知①正确，由判定定理2知②正确，由预备定理1知④正确，③不符合相似三角形的判定定理，故不正确，从而选C.
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，BE为⊙O的切线，点C为⊙O上不同于A，B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与⊙O交于D，与BE交于E，连接BD，CD.
 
(1)求证：BD平分∠CBE；
(2)求证：AH·BH＝AE·HC.
如图，若BE∥CF∥DG，AB∶BC∶CD＝1∶2∶3，CF＝12  cm，求BE，DG的长．
(拓展深化)如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，求⊙O的半径．
设圆内两条相交弦，其中一弦长为8 cm，且被交点平分，另一条弦被交点分成1∶4两部分，则这条弦长是
A．2 cmB．8 cmC．10 cmD．12 cm
如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为
A．1B．C．D．
如图所示，给出下列条件：

①∠B＝∠ACD；
②∠ADC＝∠ACB；
③＝；
④AC2＝AD·AB.
其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为
A．1  B．2  C．3  D．4
如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若＝，＝，则的值为______．
如图所示，设l1∥l2∥l3，AB∶BC＝3∶2，DF＝20，则DE＝________.

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