Question

已知等比数列{a_n}满足a_n>0(n∈N^*),且a₅a_2n-5=2²ⁿ(n≥3),则当n≥1时,log₂a₁+log₂a₃+log₂a₅+…+log₂a_2n-1等于(　　)

A．(n+1)2	B．n2
C．n(2n-1)	D．(n-1)2

Answer 1

B

由等比数列的性质可知a₅a_2n-5=,
又a₅a_2n-5=2²ⁿ,所以a_n=2ⁿ.
又log₂a_2n-1=log₂2^2n-1=2n-1,
所以log₂a₁+log₂a₃+log₂a₅+…+log₂a_2n-1=1+3+5+…+(2n-1)= =n²,故选B.