题目内容

【题目】下列函数f（x）中，满足“x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=lnx+ex
D.f（x）=﹣x2+2x

【答案】A
【解析】解：若“x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”，

则函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，

A中，f（x）= ﹣x在（0，+∞）上为减函数，

B中，f（x）=x3在（0，+∞）上为增函数，

C中，f（x）=lnx+ex在（0，+∞）上为增函数，

D是，f（x）=﹣x2+2x在（0，1）上为增函数，在（1，+∞）上为减函数，

故选：A．

由已知可得满足条件的函数在（0，+∞）上为减函数，分析四个答案中函数的单调性，可得结论．

练习册系列答案
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