题目内容
【题目】已知 
，且（1﹣2x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn ．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a1+a2+a3+…+an的值．
【答案】解：（Ⅰ）根据题意，
由 
得：n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）（n﹣4）=56 
即（n﹣5）（n﹣6）=90
解之得：n=15或n=﹣4（舍去）．
∴n=15．
（Ⅱ）当n=15时，由已知有（1﹣2x）15=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a15x15，
令x=1得：a0+a1+a2+a3+…+a15=﹣1，
令x=0得：a0=1，
∴a1+a2+a3+…+a15=﹣2．
【解析】（Ⅰ）根据题意，将 
按排列、组合公式展开化简可得（n﹣5）（n﹣6）=90，解可得：n=15或n=﹣4，又由排列、组合数的定义，可得n的范围，即可得答案；（Ⅱ）由（Ⅰ）中求得n的值，可得（1﹣2x）15=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a15x15，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a15=﹣1，令令x=0得a0=1，两式相减可得答案．
练习册系列答案
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【题目】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频 数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式;
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
②若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
