题目内容
【题目】已知 ,且(1﹣2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn .
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求a1+a2+a3+…+an的值.
【答案】解:(Ⅰ)根据题意,
由 得:n(n﹣1)(n﹣2)(n﹣3)(n﹣4)=56
即(n﹣5)(n﹣6)=90
解之得:n=15或n=﹣4(舍去).
∴n=15.
(Ⅱ)当n=15时,由已知有(1﹣2x)15=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a15x15,
令x=1得:a0+a1+a2+a3+…+a15=﹣1,
令x=0得:a0=1,
∴a1+a2+a3+…+a15=﹣2.
【解析】(Ⅰ)根据题意,将 按排列、组合公式展开化简可得(n﹣5)(n﹣6)=90,解可得:n=15或n=﹣4,又由排列、组合数的定义,可得n的范围,即可得答案;(Ⅱ)由(Ⅰ)中求得n的值,可得(1﹣2x)15=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a15x15,令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a15=﹣1,令令x=0得a0=1,两式相减可得答案.

练习册系列答案
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【题目】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频 数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式;
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
②若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.