题目内容
【题目】直线l1 ， l2分别过点A（3 
，2），B（ ，6），它们分别绕点A，B旋转，但始终保持l1⊥l2 ． 若l1与l2的交点为P，坐标原点为O，则线段OP长度的取值范围是（ ）
A.[3，9]
B.[3，6]
C.[6，9]
D.[9，+∞）
【答案】A
【解析】解：l1⊥l2．若l1与l2的交点为P，
可得P在以AB为直径的圆上运动，
由点A（3 
，2），B（ ，6）可得
圆心C（2 ，4），半径r= 
=3，
则|OP|的最小值为|OC|﹣r= 
﹣3=3，
|OP|的最大值为|OC|+r= +3=9．
即有线段OP长度的取值范围是[3，9]．
所以答案是：A．
【考点精析】关于本题考查的圆的标准方程，需要了解圆的标准方程：
；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程才能得出正确答案．
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