题目内容
【题目】已知直线l1:4x﹣3y+11=0和直线l2:x=﹣1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )
A.
B.2
C.
D.3
【答案】D
【解析】解:如图所示,
过点P分别作PM⊥l1 , PN⊥l2 , 垂足分别为M,N.
设抛物线的焦点为F(1,0),由抛物线的定义可得|PN|=|PF|,
∴|PM|+|PN|=|PM|+|PF|,当三点M,P,F共线时,
|PM|+|PF|取得最小值.
其最小值为点F到直线l1的距离,∴|FM|= ,
故选:D.
如图所示,过点P分别作PM⊥l1 , PN⊥l2 , 垂足分别为M,N.设抛物线的焦点为F,由抛物线的定义可得|PN|=|PF|,求|PM|+|PN|转化为求|PM|+|PF|,当三点M,P,F共线时,|PM|+|PF|取得最小值.利用点到直线的距离公式即可得出.
练习册系列答案
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【题目】厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x/元 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y/件 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求线性回归方程=x+,其中=-20, =- .
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)