题目内容
如图,已知四边形ABCD内接于
,且AB是的直径,过点D的的切线与BA的延长线交于点M.
(1)若MD=6，MB=12,求AB的长；
(2)若AM=AD，求∠DCB的大小.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：本题主要以圆为几何背景考查角的关系和边的关系，可以运用切割线定理、弦切角定理等数学知识来证明.第一问，先利用切割线定理得到
，将已知条件代入，得到
的长；第二问，因为
，所以
,由弦切角定理得
，因为为直径，所以
，而
，所以
，所以
,所以
，由于
，所以.
试题解析：(1)因为
为
的切线,由切割线定理知,，又
，
，
，
所以
， 
. 5分
(2)因为，所以,连接
，又为的切线,
由弦切角定理知,， 7分
又因为是的直径,所以
为直角，即.
又
,于是
,所以,
所以. 8分
又四边形
是圆内接四边形,所以,
所以 10分
考点：1.切割线定理；2.弦切角定理.
练习册系列答案
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，
是半径为
的圆
的两条弦，它们相交于
，若
， 
，求
的长.
是以
为直径的半圆
上的一点，过
，交过A点的切线于
，
.
是圆
，求
. 
与圆切于点
,圆内有一点
满足
,
的平分线
交圆于
,
,延长
交圆于
,延长
交圆于
,连接
.
//
.
外一点
引切线与⊙
，
为
的中点，过
两点. 求证：
的外接圆，
是
边上的高，
是⊙O的直径．
；
作⊙O的切线交
的延长线于点
，若
，求
的长．
, BE平分∠ABC交AC于点E， 点D在AB上，
．
，求EC的长．