题目内容
(拓展深化)如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.
(1)求证：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．
(1)见解析 (2)
cm
解析(1)证明 因为XY是⊙O的切线，所以∠1＝∠2.
因为BD∥XY，所以∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.
因为∠3＝∠4，所以∠2＝∠4.
因为∠ABD＝∠ACD，又因为AB＝AC，
所以△ABE≌△ACD.
(2)解 因为∠3＝∠2，∠ABC＝∠ACB，
所以△BCE∽△ACB，
＝
，AC·CE＝BC2.
因为AB＝AC＝6 cm，BC＝4 cm，
所以6·(6－AE)＝16.所以AE＝cm.
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，连接DE交BC于点F，AC＝4，BC＝3.求证：
,且AB是的
.