题目内容

如图,已知⊙O是的外接圆,边上的高,是⊙O的直径.

(1)求证:
(II)过点作⊙O的切线交的延长线于点,若,求的长.

(I)详见解析;(II)3.

解析试题分析:(I)求证线段的比例关系,一般考虑证明三角形相似,AE是直径,直径所对的圆周角是直角,所以连接BE,证明;(II)根据弦切线定理,可求得AB的长,在由易求得AC的长.
试题解析:(I)证明:连结,由题意知为直角三角形.因为所以
,则.又,所以
(II)因为是⊙O的切线,所以
,所以
因为,所以
,即
考点:1、三角形相似的判定和性质 ; 2、圆的性质  ;3、弦切线定理的应用.

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