题目内容
【题目】袋中有大小相同的3个红球和2个白球,现从袋中每次取出一个球,若取出的是红球，则放回袋中,继续取一个球,若取出的是白球,则不放回,再从袋中取一球,直到取出两个白球或者取球5次,则停止取球,设取球次数为
,
(1)求取球3次则停止取球的概率;
(2)求随机变量
的分布列.
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】试题分析：（1）根据独立事件同时发生的概率公式以及互斥事件的概率公式可得取球
次则停止取球的概率；（2）
可能的取值为2,3,4,5，根据独立事件同时发生的概率公式以及互斥事件的概率公式分别求出各随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得
的数学期望.
试题解析：（1）记“取球3次停止”为事件
， 则
；
（2）由题意， 
可能的取值为2,3,4,5，
；
；
其分布表如下：
| 2 | 3 | 4 | 5 |
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练习册系列答案
相关题目
【题目】近年来郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（365天）内100天的空气中
指数的监测数据，统计结果如下：
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空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由空气污染造成的经济损失为
(单位：元)， 
指数为
.当
在区间
内时对企业没有造成经济损失；当
在区间
内时对企业造成经济损失成直线模型（当
指数为150时造成的经济损失为500元，当
指数为200 时，造成的经济损失为700元)；当
指数大于300时造成的经济损失为2000元.
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
（1）试写出
的表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失
大于500元且不超过900元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有
的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？
