题目内容

(本题满分12分)已知数列满足
(1)  求数列的通项公式;
(2)  设,试推断是否存在常数A、B、C,使对一切都有
成立?若存在,求出A、B、C的值;若不存在,说明理由;
(3)求的前n项和
,
解:(1)由已知得,所以数列是公比为2的等比数列,首项为
                              
(2)因为
恒成立,即恒成立
所以
(3)
   
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