题目内容
（本题满分12分）已知数列
满足
（1） 求数列的通项公式；
（2） 设
，试推断是否存在常数A、B、C，使对一切
都有
成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，说明理由；
（3）求的前n项和
满足（1） 求数列
的通项公式；（2） 设
，试推断是否存在常数A、B、C，使对一切都有成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，说明理由；（3）求
的前n项和
,
解：（1）由已知得
，所以数列
是公比为2的等比数列，首项为
故
（2）因为
若恒成立，即
恒成立
所以
得
（3）
，所以数列是公比为2的等比数列，首项为故
（2）因为
若
恒成立，即恒成立所以
得（3）
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中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
构成的数列为
，
．
为数列
项和，且满足
．
成等差数列，并求数列
时，求上表中第
行所有项的和．
的前n项和
等于（ ）
中，
，那么
的值是 （ ）
的楼梯共有n级台阶，每步只能跨上1级或2级，走完这n 级共有
种走法，则下面各式中正确的是 （ ）
}的通项公式为
，那么
是它的（ ）
，求
满足：
，
，则
等于
的前
项和为
，且
，则
( ) 
