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已知数列{
}的通项公式为
，那么
是它的（ ）
A．第4项
B．第5项
C．第6项
D．第7项
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A
略
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．设集合
是满足下列两个条件的无穷数列
的集合：
①
②
是与
无关的常数.
（Ⅰ）若
是等差数列，
是其前n项的和，
，证明：
；
（Ⅱ）设数列
的通项为
，求
的取值范围；
（Ⅲ）设数列
的各项均为正整数，且
，试证
．
（本题满分12分）已知数列
满足
（1） 求数列
的通项公式；
（2） 设
，试推断是否存在常数A、B、C，使对一切
都有
成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，说明理由；
（3）求
的前n项和
（本题满分15分）
已知数列
的前
项和为
，
，且
（1）求
k
的值；
（2）求证
是等比数列；
（3）记
为数列
的前
n
项和，求
的值.
设
是等差数列
的前
项和，若
则
的值为( )
A．45
B．55
C．65
D．110
．一个计算装置有两个数据入口I、Ⅱ与一个运算
结果输出Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数
时，
输出结果记为
，且计算装置运算原理如下：
（1）若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则
；②若Ⅰ输入固定的正整数，输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入固定的正整数
，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍 。
则
，满足
的平面上的点
的个数是
。
已知数列
满足
，
，
，则
▲
．
在各项均为正数的等比数列
中，
，则公比q为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知数列
满足
，
（
N
），则
的值为
.
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}的通项公式为
，那么
是它的（ ）
}的通项公式为，那么是它的（ ）}的通项公式为，那么是它的（ ）
是满足下列两个条件的无穷数列
的集合：
②
是与
无关的常数.
是其前n项的和，
，证明：
；
的通项为
，求
的各项均为正整数，且
，试证
．
满足
，试推断是否存在常数A、B、C，使对一切
都有
成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，说明理由；
的前
项和为
，
，且
是等比数列；
为数列
的前n项和，求
的值.
是等差数列
的前
项和，若
则
的值为( )
时，
，且计算装置运算原理如下：
；②若Ⅰ输入固定的正整数，输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入固定的正整数
，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍 。
，满足
的平面上的点
的个数是 。
满足
，
，
，则
▲ ．
中，
，则公比q为（ ）
满足
，
（
N
），则
的值为 .