题目内容
已知圆方程为 (1)求圆心轨迹的参数方程;(2)点是(1)中曲线上的动点,求的取值范围。
解析
已知圆和直线(1) 求证:不论取什么值,直线和圆总相交;(2) 求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.
(本小题满分12分)已知定点A(4,0)和圆x2+y2=4上的动点B,点P分AB之比为2∶1,求点P的轨迹方程
已知圆x2+y2-4ax+2ay+20(a-1)=0.(1)求证对任意实数a,该圆恒过一定点;(2)若该圆与圆x2+y2=4相切,求a的值
已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线l:y=x+m.(1)若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值;(2)若直线l是圆心下方的切线,当a在的变化时,求m的取值范围.
(本小题满分12分)在一个直径是50的球形器材中,嵌入一根圆轴(如图5-5),为了使圆轴不易脱出,应该使它与球有最大的接触面积,问圆轴的半径x应是多少?
过原点的直线交双曲线 于P,Q两点,现将坐标平面沿直线y= -x折成直二面角,则折后PQ长度的最小值等于
已知抛物线的准线与圆相切,则的值为( ).
(12分)已知圆的圆心在轴的正半轴上,且圆与圆 相外切,又和直线相切,求圆的方程。