题目内容
已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
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<2a+3b<
<2a+3b<设2a+3b=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b.则
解得
所以2a+3b=
(a+b)-
(a-b).
因为-1<a+b<3,2<a-b<4,
所以-<(a+b)<
,-2<-(a-b)<-1.
所以--2<2a+3b<-1,即-<2a+3b<.
解得所以2a+3b=
(a+b)-(a-b).因为-1<a+b<3,2<a-b<4,
所以-
<(a+b)<,-2<-(a-b)<-1.所以-
-2<2a+3b<-1,即-<2a+3b<.
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.(填不等关系符号)
,Q=
,则P与Q的大小关系是 ( )
>
(n>1，n∈N*)的过程中，用n＝k＋1时左边的代数式减去n＝k时左边的代数式的结果是A，求代数式A.
对任意n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．