题目内容
某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费
万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动.凡捐款10元者，享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的结构示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域
所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5.相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品.摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域
，可获得价值3元的学习用品）.
（Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？
（II）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元的学习用品的概率.
万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动.凡捐款10元者，享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的结构示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5.相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品.摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域，可获得价值3元的学习用品）.（Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？
（II）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元的学习用品的概率.
（Ⅰ）设摇奖一次，获得一、二、三、四、五等奖的事件分别记为.则其概率分别为
……3分
设摇奖一次支出的学习用品相应的款项为
，则的分布列为：
.………6分
若捐款10元者达到1500人次，那么购买学习用品的款项为
（元）,除去购买学习用品的款项后，剩余款项为
（元）,
故剩余款项可以帮助该生完成手术治疗. ………8分
（II）记事件“学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品”为
，则
.
即学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品的概率为
………12分
.则其概率分别为 ……3分设摇奖一次支出的学习用品相应的款项为
，则的分布列为： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 |  |  |  |  |  |
.………6分若捐款10元者达到1500人次，那么购买学习用品的款项为
（元）,除去购买学习用品的款项后，剩余款项为（元）,故剩余款项可以帮助该生完成手术治疗. ………8分
（II）记事件“学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品”为
，则.即学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品的概率为
………12分略
练习册系列答案
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，
，
的3个黑球和编号为
，
的2个红球，从中任意摸出2个球. 
和
，求关于x的方程
有实数根的概率 
，设
为这名学生在途中遇到的红灯次数，D
任取两个实数
，则关于
的二次方程
有两个不相等的实数根的概率是 ．
，求
，二等品率为
；B型产品的一等品率为
，二等品率为
。生产1件A型产品，若是一等品则获得4万元利润，若是二等品则亏损1万元；生产1件B型产品，若是一等品则获得6万元利润，若是二等品则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。
(单位：万元)为生产1件A型产品和1件B型产品可获得的利润，求